Michał Stanisław Wójcik 2013-04-28 16:33
[latexpage] W poniższym artykule będę starał się pokazać w sposób popularny “sprzeczność” pomiędzy teorią względności a mechaniką kwantową. Sama “sprzeczność” jest tutaj dyskusyjna. Tak naprawdę pokazane zostanie, że koncepcja zmiennych ukrytych w splątaniu kwantowym, prowadzi do sprzeczności z nierównością Bella, która [...]
KOMENTARZY: 3
Michał Stanisław Wójcik 2012-12-06 13:06
[latexpage] Postanowiłem, że zanim dojdziemy do wykazania interesujących nas własności formuły $\beta$ natrzaskam trochę elementarnych twierdzeń z arytmetyki. Chodzi o to, aby poczuć, jak zasada indukcji pracuje i wyrobić sobie wyczucie. Nie definiuje na razie na sztywno jak będą wyglądały dowody [...]
KOMENTARZY: 1
Michał Stanisław Wójcik 2012-12-04 21:55
[latexpage] Funkcja $\beta$ Geodla Przypomnijmy, formuła $\beta(v,z,i,y)$ ma postać: \begin{equation} \mod(v, 1 + z(i + 1), y) \end{equation} Chcę pokazać, że dla dowolnego ciągu $y_0, \dots, y_n$ istnieją takie $v, z$, że formuła $\beta(v,z,i,y) \wedge i \leq n$ jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy $y [...]
KOMENTARZY: 0
Michał Stanisław Wójcik 2012-12-04 17:26
[latexpage] Konstrukcja operatora potęgowania w arytmetyce Peano Naszym celem jest zbudowanie formuły $POW(x, n, a)$ używając wyłącznie symboli logicznych oraz $\{0, 1, +, \cdot\}$. Obchodząc trudność, którą zasygalizowałem w poprzedniej części, ktoś mógłby w sposób naiwny napisać formułę $POW(x, n, a)$ w następujący [...]
KOMENTARZY: 0
Michał Stanisław Wójcik 2012-12-04 13:37
[latexpage] Wprowadzę obecnie aksjomaty liczb naturalnych. Będzie to ujęcie Peano. Odnośnie języka, będę używać rachunku predykatów pierwszego rzędu. Przyjmę, że mam do dyspozycji nieskończoną (przeliczalną) ilość symboli stałych, symboli funkcyjnych i zmiennych. Nie będę się przejmować za bardzo składnią zapisu, o [...]
KOMENTARZY: 1
Michał Stanisław Wójcik 2012-11-13 11:19
1. I needed to join Cygwin and Total Commander in a way that on given source location I can open Cygwin by pressing one button. The solution turned out to be nontrivial. You need to add [code]C:\cygwin\bin\bash.exe[/code] to command and [code]--login -i [...]
KOMENTARZY: 1
Michał Stanisław Wójcik 2012-09-15 08:59
Przedstawiam serię pozycji matowych do kontemplacji dla początkujących. Materiał jaki jest na szachownicy nie jest istotny, istotny jest motyw matowy, który wielokrotnie będzie powatarzał się na różnych poziomach podczas partii. Plnasze nie przedstawiają zadań, a pozycje w których mat już [...]
KOMENTARZY: 0
Ryszard 2012-08-20 15:51
Udało mi się obliczyć $$\int_0^\infty e^{-x^2}dx$$ bez zamiany zmiennych na biegunowe. Do tej pory miałem poczucie, że do zajmowania się rozkładem normalnym potrzebne jest twierdzenie o zamianie zmiennych w całce podwójnej (to z Jakobianem), a dzisiaj udało mi się to ominąć. Oprócz [...]
KOMENTARZY: 16
Ryszard 2012-08-16 14:14
R. Byrne – Fischer (Mistrzostwa USA w szachach 1963-4) Jest ruch czarnych. Proponuję serię zadań coraz trudniejszych, z których siódme to jest właśnie ta pozycja powyżej po prawej po ruchu białych Hd2-c2. Kliknięcie diagramu wywołuje otwarcie pozycji w edytorze szachowym mojego [...]
KOMENTARZY: 1
Ryszard 2012-08-08 14:05
Classical constructions of Darboux functions with zero-dimensional nowhere dense graphs involve set-theoretic tools like the axiom of choice, the well-ordering of a certain family of subsets of the plane, and cardinality arguments. Here I present a purely topological construction which [...]
KOMENTARZY: 0